Synteza Sformułowania nieliniowej mechaniki powłok podlegających skończonym obrotom w ujęciu mas - Wojciech Witkowski - książka wyd. 2011
Opis
W pracy podsumowano doświadczenia Autora dotyczące wybranych aspektów nieliniowej analizy numerycznej powłok, ze szczególnym uwzględnieniem powłok warstwowych. Studium rozwinięto w ramach nieliniowej sześcioparamelrowej teorii powłok, w której szóstym parametrem jest obrót prostopadły do powierzchni odniesienia powłoki.
W części poświęconej formułowaniu teorii powłok omówiono wybrane zagadnienia opisu powierzchni odniesienia powłoki. Zapisano zasady zachowania dla ciała typu powłoka i omówiono przejście do lokalnych równań równowagi. Następnie przedstawiono, jak z równań postawionych w postaci klasycznej otrzymuje się tożsamość całkowa., interpretowaną jako zasada prac wirtualnych. 7 funkcjonału tej zasady wynikają wprost wirtualne miary odkształceń, które konstytuują jednoznaczny model kinematyczny powłoki jako model ośrodka Cosseratów. Koncentrując dalsze rozważania w kierunku aproksymacji po przestrzeni, omówiono wybrane zasady wariacyjne, z których rozwijany jest w dalszej części pracy oryginalny element skończony EANS. Uzupełnieniem rozważań dotyczących teorii powłok jest rozdział pracy traktujący wyłącznie o ośrodku typu Cosseralów. W rozdziale tym omówiono koncepcję tego ośrodka i jego możliwe warianty. Dokonano także przeglądu literatury i zagadnień, w których koncepcja ośrodka Cosseratów znalazła zastosowanie.
W części pracy poświęconej równaniom konstytutywnym omówiono postulaty, jakie powinny spełniać równania konstytutywne ośrodka Cauchy‘-ego. Szczególną uwagę poświęcono materiałowi hiperspręźystemu. Omówiono także równania konstytutywne dla liniowego ośrodka Cosseratów i dyskutowano znane w literaturze pewne kontrowersje, dotyczące oznaczeń i wartości stałych materiałowych. Przedstawiono równania konstytutywne cienkiej powłoki jednorodnej i izotropowej stosowane w ramach niniejszej monografii oraz porównano je z równaniami konstytutywnymi jakie wyprowadzili Altenbach i Eremeyev (2009) dla płyt Cosseratów. Przeprowadzono także dyskusję oszacowań współczynnika korekcyjnego owinięcia at, chakterystycznego dla rozpatrywanej tu teorii powłok. Przedstawiono szczegóły wyprowadzenia w ramach podejścia równoważnej jednej warstwy równania konstytutywnego ujmującego warstwową strukturę materiału powłoki wobec braku symetrii miar odkształceń.