Metody wariacyjne - Jurij Głazunow - książka wyd. 2005

Opis

Zasada wariacyjna dynamiki systemów Równocześnie z rozwojem matematyki i fizyki w różnych gałęziach nauki zaczęto coraz częściej dostrzegać, że prawa natury można formułować w postaci tzw. zasad wariacyjnych. Zasada wariacyjna stwierdza, że rozpatrywany proces przebiega zawsze w taki sposób, żeby pewien funkcjonał, charakteryzujący ten proces, osiągnął minimum lub maksimum. Funkcjonał ten zwykle zawiera w sobie treść wszystkich równań różniczkowych i warunków brzegowych danego zagadnienia. Równania podstawowe i warunki brzegowe wynikają ze sformułowania wariacyjnego w charakterze warunków stacjonarności funkcjonału. Dzięki temu w fizyce powstały dwa sposoby tworzenia modeli matematycznych zjawisk przyrodniczych. Pierwszy sposób polega na tworzeniu modeli w postaci zasady wariacyjnej, drugi zaś wykorzystuje w tym celu równania różniczkowe.