Wykłady z matematyki

Opis

Wykłady z matematykiSpis treściPrzedmowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Rozdział 1. Granica, pochodna, technika różniczkowania . . . . . .1.1. Granica i ciągłość funkcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2. Pochodna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3. Reguły różniczkowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.4. Różniczkowanie funkcji z łożonej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.5. Pochodne rzędów wyższych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,1.6. Pochodna funkcji wykładniczej i logarytmicznej (dodatek B) . . . .1.7. Pochodne funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych (dodatek)Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Odpowiedzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Rozdział 2. Ekstrema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.1. Funkcje monotoniczne, pierwszy warunek dostateczny dla ekstremum2.2. Funkcje wypuk le, drugi warunek dostateczny dla ekstremum . . . . .2.3. Ekstrema lokalne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Odpowiedzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Rozdział 3. Rachunek całkowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.1. Problem obliczenia pola pod wykresem funkcji . . . . . . . . .3.2. Twierdzenie podstawowe rachunku różniczkowego i całkowego3.3. Funkcja pierwotna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.4. Technika całkowania (wyznaczania funkcji pierwotnej) . . . .3.5. Przykłady zastosowań geometrycznych całki . . . . . . . . . .

Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Odpowiedzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........ ........ ........ ........ ........ 3131343637394243Rozdzia l 4. Równania różniczkowe zwyczajne (r.r.z.)4.1. Równania rz edupierwszego . . . . . . . . . . . . . .,4.2. Równania r.z. liniowe rz edu1-go . . . . . . . . . . .,4.3. Równania rz edudrugiego... . . . . . . . . . . . . .,Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Odpowiedzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...... ...... ...... ...... ...... 4545474954543..............................

Rozdzia l 5. Metoda wspó lrz ednychw geometrii,5.1. Odleg lość punktów, prosta na p laszczyźnie . .5.2. Zadania o prostych na p laszczyźnie . . . . . .5.3. Zmiana uk ladu wspó lrz ednych. . . . . . . . .,5.4. Krzywe stopnia drugiego . . . . . . . . . . . .

Zadania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Odpowiedzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................... 55555760616868Dodatek A. Wielomiany, funkcja wielomianowa, funkcja wymierna .

A.1. Wielomiany . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A.2. Funkcja wielomianowa i funkcja wymierna . . . . . . . . . . . . . . . . 707073Dodatek B. Funkcja wyk ladnicza i logar