Planimetria. Matematyka olimpijska

Opis

Matematyka olimpijska T.2 poświęcony jestpodstawowym pojęciom i metodom elementarnej Planimetrii Euklidesowej.

Jest z całej serii najbliższy matematyce szkolnej. Nie ma (i nie chce mieć)charakteru aksjomatyczno- -dedukcyjnego. Przytoczone aksjomaty mają tylkoprzypominać Czytelnikowi oczywistą wiedzę. Reszta stara się dochowaćrzetelności matematycznej na poziomie mniej więcej wymaganym na OM. Pierwszyrozdział zawiera materiał poziomu gimnazjalnego - pretalesowskiego. TwierdzenieTalesa i opierająca się na nim teoria podobieństwa jest głównym tematemrozdziału drugiego. Rozdział ten kończy się wstępem do trygonometrii. Wrozdziale trzecim jest mowa o współliniowości i współpękowości, a także ojednokładności, inwersji względem okręgu i odpowiedniości biegunowej. Rozdziałczwarty poświęcony jest (innym) przekształceniom geometrycznym. Rozdział piątytraktuje (raczej syntetycznie) o stożkowych. Książka zawiera około 70 zadań zrozwiązaniami (zadania dobrze jest - przed przeczytaniem zamieszczonegorozwiązania - próbować rozwiązać samodzielnie!), około 600 ćwiczeń dorozwiązania przez Czytelnika i około 115 udowodnionych twierdzeń (warto równieżpróbować znajdować własne dowody!).