Grupy pierścienie ciała - Witold Więsław - książka wyd. 1977

Opis

Grupą nazywamy algebrę (G, ∗), gdzie ∗ jest łaczne, ma element neutralny i każdy element w zbiorze G ma element odwrotny. Jeżeli ponadto ∗ jest przemienne, to grupę (G, ∗) nazywamy przemienną (lub abelową). Pierścieniem nazywamy algebrę (R, +, ·), gdzie (R, +) jest grupą abelową, a · jest łączne i rozdzielne względem +. Jeżeli · jest przemienne, to (R, +, ·) nazywamy pierścieniem przemiennym. Jeżeli · ma element neutralny 1, to (R, +, ·) nazywamy pierścieniem z jedynką. W tym wykładzie ograniczymy się do pierścieni przemiennych z jedynką, które będziemy krótko nazywać pierścieniami.