Matematyka olimpijska Planimetria

Opis

Przedstawiamy pierwsze całościowe wydanie serii podręczników pod wspólnym tytułem MATEMATYKA OLIMPIJSKA.- Tom pierwszy (MOATL - żółty) przedstawia podstawowe pojęcia i metody elementarnej Algebry i Teorii liczb. - Tom drugi (MOPLA - zielony) poświęcony jest podstawowym pojęciom i metodom elementarnej Planimetrii Euklidesowej. - Tom trzeci (MOKOM - czerwony) dotyczy Kombinatoryki. - Tom czwarty ( MORN - niebieski, w przygotowaniu) dotyczy Równań i nierówności.

Tom drugi (MOPLA - zielony) poświęcony jest podstawowym pojęciom i metodom elementarnej Planimetrii Euklidesowej. Jest z całej serii najbliższy matematyce szkolnej. Nie ma (i nie chce mieć) charakteru aksjomatyczno- -dedukcyjnego. Przytoczone aksjomaty mają tylko przypominać Czytelnikowi oczywistą wiedzę. Reszta stara się dochować rzetelności matematycznej na poziomie mniej więcej wymaganym na OM. Pierwszy rozdział zawiera materiał poziomu gimnazjalnego - pretalesowskiego. Twierdzenie Talesa i opierająca się na nim teoria podobieństwa jest głównym tematem rozdziału drugiego. Rozdział ten kończy się wstępem do trygonometrii. W rozdziale trzecim jest mowa o współliniowości i współpękowości, a także o jednokładności, inwersji względem okręgu i odpowiedniości biegunowej. Rozdział czwarty poświęcony jest (innym) przekształceniom geometrycznym. Rozdział piąty traktuje (raczej syntetycznie) o stożkowych. Książka zawiera około 70 zadań z rozwiązaniami (zadania dobrze jest - przed przeczytaniem zamieszczonego rozwiązania - próbować rozwiązać samodzielnie!), około 600 ćwiczeń do rozwiązania przez Czytelnika i około 115 udowodnionych twierdzeń (warto również próbować znajdować własne dowody!).